Question

Яка з наведенмх пар чисел є розв'язком системних р-нь х-у=3 Х2-ху-2у2=7 А(4;1) Б(5;2) В (-2; -5) Г( -7;4)

Answer 1

Ответ:

б) (5;2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь будемо підставляти координати кожної пари чисел у рівняння і перевіряти, чи вони задовольняють систему.

1. Розглянемо пару чисел А(4;1): Підставляємо значення х і у у перше рівняння: 4 - 1 = 3, отримуємо 3 = 3 - рівняння виконується. Підставляємо значення х і у у друге рівняння: 4² - 4 * 1 - 2 * 1² = 16 - 4 - 2 = 10, отримуємо 10 ≠ 7 - рівняння не виконується. Тому пара чисел А(4;1) не є розв'язком системи рівнянь.

2. Розглянемо пару чисел Б(5;2): Підставляємо значення х і у у перше рівняння: 5 - 2 = 3, отримуємо 3 = 3 - рівняння виконується. Підставляємо значення х і у у друге рівняння: 5² - 5 * 2 - 2 * 2² = 25 - 10 - 8 = 7, отримуємо 7 = 7 - рівняння виконується. Тому пара чисел Б(5;2) є розв'язком системи рівнянь.

3. Розглянемо пару чисел В(-2;-5): Підставляємо значення х і у у перше рівняння: -2 - (-5) = 3, отримуємо 3 = 3 - рівняння виконується. Підставляємо значення х і у у друге рівняння: (-2)² - (-2) * (-5) - 2 * (-5)² = 4 + 10 - 50 = -36, отримуємо -36 ≠ 7 - рівняння не виконується. Тому пара чисел В(-2;-5) не є розв'язком системи рівнянь.

4. Розглянемо пару чисел Г(±7;4): Підставляємо значення х і у у перше рівняння: ±7 - 4 = 3, отримуємо 3 = 3 - рівняння виконується. Підставляємо значення х і у у друге рівняння: (±7)² - (±7) * 4 - 2 * 4² = 49 - 28 - 32 = -11, отримуємо -11 ≠ 7 - рівняння не виконується. Тому пара чисел Г(±7;4) не є розв'язком системи рівнянь.

Отже, єдиним розв'язком системи є пара чисел Б(5;2).