Question

Два в неизвестной степени равно 32

Answer 1

Предположим, что задача состоит в решении уравнения: 2^x = 32

Для того, чтобы решить это уравнение, мы можем стать его обе стороны в одинаковую степень основания 2, таким образом:

(2^x)^(1/5) = (32)^(1/5)

Помним, что (a^b)^c = a^(b*c), и применяем эту формулу:

2^(x*1/5) = 32^(1/5)

Теперь мы можем представить правую часть в более простой форме:

32^(1/5) = (2^5)^(1/5) = 2^(5*(1/5)) = 2

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

2^(x*1/5) = 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы:

log2(2^(x*1/5)) = log2(2)

Помним свойство логарифма, что loga(a^b) = b*loga(a) = b:

(x*1/5)*log2(2) = 1

Известно, что loga(a) = 1 для любого положительного основания a, поэтому правая часть уравнения равна 1:

(x*1/5)*1 = 1

x*1/5 = 1

x = 5

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 5.