Question

Сторона ромба дорівнює 10 см, а його більша діагональ 16 см. Знайдіть найближче ціле значення гострого кута цього ромба. СРОЧНО!!!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

74

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения гострого угла ромба, нам потрібно знати довжину його більшої діагоналі та одну зі сторін. Ромб має чотири однакові сторони та дві діагоналі, які перетинаються під прямим кутом.

Позначимо сторону ромба через \(a\) і більшу діагональ через \(d\). В даному випадку \(a = 10 \, \text{см}\) та \(d = 16 \, \text{см}\).

Маємо співвідношення для більшої діагоналі ромба:

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ 16^2 = 10^2 + a^2 \]

Розв'яжемо це рівняння для \(a\):

\[ 256 = 100 + a^2 \]

\[ a^2 = 156 \]

\[ a = \sqrt{156} \approx 12.49 \, \text{см} \]

Тепер ми знаємо сторону ромба. Щоб знайти гострий кут ромба, можна скористатися тангенсом гострого кута. Гострий кут ромба позначимо через \(\theta\).

\[ \tan(\theta) = \frac{a/2}{d/2} = \frac{10/2}{16/2} = \frac{5}{8} \]

Знайдемо гострий кут, використовуючи арктангенс:

\[ \theta = \arctan\left(\frac{5}{8}\right) \approx 30.96^\circ \]

Отже, найближче ціле значення гострого кута цього ромба дорівнює 31 градус.