Question

Во сколько раз надо увеличить диаметр круга, чтобы увеличит площадь в 36 раз?​

Answer 1

Ответ:

в 6 раз надо увеличить диаметр круга, чтобы увеличить площадь в 36 раз

Пошаговое объяснение:

Так как площадь круга прямо пропорциональна квадрату диаметра, следовательно:

36 = 6²   - в 6 раз надо увеличить диаметр круга, чтобы увеличить площадь в 36 раз

Answer 2

Для того чтобы увеличить площадь круга в 36 раз, необходимо увеличить его диаметр в 6 раз.

Объяснение: Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса или диаметра. Если увеличить диаметр в k раз, то площадь круга увеличится в k^2 раз.

Допустим, исходный диаметр круга равен d. Тогда его площадь равна π * (d/2)^2.

Если мы увеличим диаметр в k раз, новый диаметр будет равен k * d. Тогда новая площадь будет равна π * ((k * d)/2)^2.

Чтобы узнать, во сколько раз новая площадь больше исходной, мы можем поделить новую площадь на исходную площадь:

новая площадь / исходная площадь = (π * ((k * d)/2)^2) / (π * (d/2)^2) = (k^2 * d^2) / (d^2 / 4) = 4 * k^2

Таким образом, чтобы увеличить площадь круга в 36 раз, необходимо увеличить его диаметр в sqrt(36) = 6 раз.

Источники: