Question

словом LOOPHOLE зашифровоно некоторое натуральное число. При этом разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы-одну и туже цифру. Известно что зашифрованное число делится на 9. Найди минимальное значение зашифрованное словом LOOPHOLE

Answer 1

LOOPHOLE
признак деления на 9 - сумма цифр делится на 9
L = 1
любая другая цифра и число больше
O = 0
аналогичное рассуждение
число 100PH01E
остаются  PHE
P + H + E = 7 или P + H + E = 16
P + H + E ≠ 7 так как минимум = 2 + 3 + 4 = 9
E = 2 ⇒ H + E = 14 ⇒ H = 5 E = 9
итак LOOPHOLE = 10025019

Answer 2

Давайте рассмотрим зашифрованное слово LOOPHOLE.

У нас есть следующие буквы и соответствующие им значения:

L - ? O - ? O - ? P - ? H - ? O - ? L - ? E - ?

Заметим, что буквы L, O, P, H, E обозначают разные цифры, а одинаковые буквы O и L - одну и ту же цифру.

Так как зашифрованное число делится на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Рассмотрим возможные комбинации цифр для букв L, O, P, H, E:

1. L = 1, O = 9, P = 8, H = 7, E = 2 (сумма 27) 2. L = 1, O = 9, P = 8, H = 7, E = 2 (сумма 27) 3. L = 1, O = 9, P = 8, H = 7, E = 2 (сумма 27) 4. L = 1, O = 9, P = 8, H = 7, E = 2 (сумма 27) 5. L = 1, O = 9, P = 8, H = 7, E = 2 (сумма 27)

Минимальное значение зашифрованного числа получается при выборе минимальных значений для каждой цифры, и ответом будет:

LOOPLEH = 19872281