Question

Найдите подбором корни уравнения х квадрат -2х-9=0

Answer 1

Ответ:

$x=-\frac{9}{2}$

Пошаговое объяснение:

$-2x-9=0\\ -2x=9\\ x=-\frac{9}{2}$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения, мы должны найти значения x, при которых левая сторона равна нулю.

Уравнение имеет следующий вид: x^2 - 2x - 9 = 0

Попробуем подобрать значения x:

x = 1: 1^2 - 2*1 - 9 = 1 - 2 - 9 = -10 (не равно 0)

x = -1: (-1)^2 - 2*(-1) - 9 = 1 + 2 - 9 = -6 (не равно 0)

x = 2: 2^2 - 2*2 - 9 = 4 - 4 - 9 = -9 (не равно 0)

x = -2: (-2)^2 - 2*(-2) - 9 = 4 + 4 - 9 = -1 (не равно 0)

x = 3: 3^2 - 2*3 - 9 = 9 - 6 - 9 = -6 (не равно 0)

x = -3: (-3)^2 - 2*(-3) - 9 = 9 + 6 - 9 = 6 (не равно 0)

Ни одно из выбранных значений не является корнем уравнения.

Для нахождения корней уравнения x^2 - 2x - 9 = 0, мы можем использовать другой метод, например, квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2 и c = -9.

D = (-2)^2 - 4*1*(-9) = 4 + 36 = 40

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет корней в действительных числах.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Корни уравнения могут быть найдены с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Для нашего уравнения, a = 1, b = -2 и D = 40, поэтому:

x1 = (-(-2) + √40) / (2*1) = (2 + √40) / 2 = 1 + √10 x2 = (-(-2) - √40) / (2*1) = (2 - √40) / 2 = 1 - √10

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 9 = 0 равны 1 + √10 и 1 - √10.