Question

Вместо m,n и p напишите такие одночлены что тождество было верно (4с¹⁰-m)²=n+p+49b⁸​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(4c¹⁰-m)²=n+p+49b⁸

Используем формулу (a-b)²=a²-2ab+b²

(4c¹⁰-m)²=16c²⁰-8c¹⁰m+m²

n=16c²⁰

m²=49b⁸; m²=(7b⁴)²; m=7b⁴

p=-8c¹⁰m=-8c¹⁰·7b⁴=-56b⁴c¹⁰

(4c¹⁰-m)²=16c²⁰-56b⁴c¹⁰+(7b⁴)²

Ответ: m=7b⁴; n=16c²⁰ и p=-56b⁴c¹⁰

Answer 2

Ответ:

m= 7b^4;  n= 16c^20; p= -56b^4c^10

Пошаговое объяснение:

(4c^10-m)^2 = 16с^20 - 2*m*4c^10 + m^2

значит n=16c^20;  

m^2=49b^8, значит m^2= (7b^4)^2, m=7b^4

тогда p= -2*m*4c^10= -2*7b^4*4c^10= -56b^4c^10.

Answer 3

Для того, чтобы решить задачу, нужно сначала раскрыть скобки в левой части тождества, используя формулу квадрата разности:

(4с¹⁰-m)² = (4с¹⁰)² - 2 · 4с¹⁰ · m + m² = 16с²⁰ - 8с¹⁰m + m²

Затем нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях с в правой части тождества:

16с²⁰ - 8с¹⁰m + m² = n + p + 49b⁸

Отсюда получаем систему уравнений:

n = 16с²⁰

p = - 8с¹⁰m

m² = 49b⁸

Для того, чтобы найти m, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей последнего уравнения:

m = ±√(49b⁸) = ±7b⁴

Тогда p = - 8с¹⁰ · (±7b⁴) = ∓56с¹⁰b⁴

Таким образом, мы получили два набора одночленов, которые удовлетворяют тождеству:

m = 7b⁴, n = 16с²⁰, p = -56с¹⁰b⁴

или

m = -7b⁴, n = 16с²⁰, p = 56с¹⁰b⁴