Question

Длины двух сторон треугольника равны 25 и 10 см. Вычислить длину высоты, опущенной на меньшую сторону, если длина высоты, опущенной на большую сторону, равна 6 см.

Answer 1

Ответ: 15см

Объяснение:

если меньшая сторона 10 см, то к ней должна быть проведена большая высота, а к большей стороне 25 см, проводят меньшую высоту 6 см, площади треугольников равны половине произведения основания на высоту, поэтому, если искомая высота х, то

0.5х*10=0.5*25*6, откуда х=0.5*25*6/(0.5*10)=15/см/

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для высоты треугольника. Пусть \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, а \(h_a\), \(h_b\), и \(h_c\) - соответствующие высоты, опущенные на эти стороны.

В данном случае у нас есть треугольник с длинами сторон \(a = 25\) см и \(b = 10\) см, а также известно, что \(h_b = 6\) см.

Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, где площадь равна полупроизведению длин двух сторон на высоту, опущенную на эти стороны:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_b \]

Мы знаем, что \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_b = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 6 = 75 \) квадратных сантиметров.

Также, площадь треугольника можно выразить через длины сторон и длину высоты, опущенной на \(b\):

\[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h \]

Теперь мы можем выразить высоту, опущенную на \(b\), используя известные значения:

\[ h = \frac{2 \cdot S}{b} = \frac{2 \cdot 75}{10} = 15 \] см.

Таким образом, длина высоты, опущенной на меньшую сторону, равна 15 см.