Question

До 10сільських і міських бібліотек завезли книжки, порівну в кожну. Скільки бібліотеки отримали 3600 книжок, а міські–2400 скільки сільських і скільки міських бібліотек одержали книжки?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3600 + 2400 = 6000 книжок отримали сільські і міські бібліотеки

6000 : 10 = 600 книжок на одну бібіліотеку

3600 : 600 = 6 сільських бібліотек одержали книжки

2400 : 600 = 4 міські бібліотеки одержали книжки

Answer 2

Давайте позначимо кількість сільських бібліотек як "х" і кількість міських бібліотек як "у".

Усього завезли 3600 книжок, і ці книжки розподілені порівну між всіма бібліотеками. Отже, кожна бібліотека отримала 3600/(х+у) книжок.

За умовою, міські бібліотеки отримали 2400 книжок. Тому ми можемо записати рівняння:

2400 = 3600/(х+у)

Щоб розв'язати це рівняння, треба врахувати, що книжки розподілені порівну між усіма бібліотеками. Тобто, розподіл книжок між сільськими бібліотеками складає 3600/х, а розподіл книжок між міськими бібліотеками складає 2400/у.

Отже, ми отримуємо наступну систему рівнянь:

3600/х = 3600/(х+у) 2400/у = 2400/(х+у)

Щоб спростити обчислення, можна помножити обидві частини першого рівняння на (х+у), а обидві частини другого рівняння на х:

3600(х+у)/х = 3600 2400х/у = 2400

Це рівносильно наступному:

3600у = 3600х + 3600у 2400х = 2400у

Ми можемо скоротити на 3600у з обох боків першого рівняння:

0 = 3600х

Або:

3600х = 0

Це рівняння має єдиний розв'язок, а саме х = 0.

Отже, ми не можемо визначити кількість сільських бібліотек, оскільки неможливо поділити 3600 книжок порівну між 0 бібліотеками.

Зате ми можемо визначити, що єдина бібліотека у цьому завданні – міська бібліотека, і їх троє.