Question

Велосипедист выехал из города А в город B ,расстояние между которыми равно 100 км, после чего поехал обратно, увеличив скорость на 15 км/ч. Вернувшись домой в город A,он обнаружил, что на обратный путь он потратил на 6 часов меньше, чем на прямой. найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Помогите, пожалуйста, решаю на время!! буду очень благодарна, спасибо))

Answer 1

Ответ:

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста из А в Б,

тогда x + 15 км/ч - скорость его из Б в А

100/x ч. - время из А в Б

100/x+15 + 6 ч. -время из Б в А

Составим уравнение:

100/x = 100/x+15 +6

100x + 1500= 100x + 6x²+ 90x

6x²+90x-1500=0

x²+15x-250=0

D= b²-4ac = 225 +1000= 1225 √1225=35

x1= -b-√D/2a=-15-35/2=-25 (не подходит по смыслу задачи)

x2=-b+√D/2a=-15+35/2=10

Ответ:10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Обозначим скорость велосипедиста на прямом пути (из города A в город B) как V1 км/ч.

2. После того, как велосипедист доехал из A в B, он вернулся обратно со скоростью V1 + 15 км/ч.

3. Для прямого пути из A в B, время в пути можно выразить как t = 100 / V1, где 100 км - расстояние.

4. Для обратного пути, время в пути можно выразить как t - 6, так как велосипедист потратил на него на 6 часов меньше времени.

5. Теперь у нас есть два уравнения для времени в пути:

a) t = 100 / V1 b) t - 6 = 100 / (V1 + 15)

6. Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заметьте, что в обоих уравнениях t - это время в часах, которое велосипедист тратит на путь из A в B и обратно.

Давайте решим эту систему:

a) t = 100 / V1 b) t - 6 = 100 / (V1 + 15)

Сначала выразим t из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

100 / V1 - 6 = 100 / (V1 + 15)

Теперь умножим обе стороны на V1(V1 + 15), чтобы избавиться от дробей:

100(V1 + 15) - 6V1(V1 + 15) = 100V1

Раскроем скобки:

100V1 + 1500 - 6V1^2 - 90V1 = 100V1

Теперь упростим уравнение:

-6V1^2 - 90V1 + 1500 = 0

Делаем деление на -6 для упрощения:

V1^2 + 15V1 - 250 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (15)^2 - 4 * 1 * (-250) = 225 + 1000 = 1225

Теперь найдем два корня уравнения:

V1 = (-15 + √1225) / 2 = (-15 + 35) / 2 = 20 / 2 = 10 км/ч (положительный корень)

V1 = (-15 - √1225) / 2 = (-15 - 35) / 2 = -50 / 2 = -25 км/ч (отрицательный корень, который не имеет смысла в данной задаче, так как скорость не может быть отрицательной)

Итак, скорость велосипедиста на пути из города A в город B равна 10 км/ч.