Question

Розкладіть на множники многочлен а^3+с^3​

Answer 1

$\rm {a}^{3} + {c}^{3} = \bf(a + c)( {a}^{2} - ac + {c}^{2} )$

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен \(a^3 + c^3\) на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов. Формула суммы кубов выглядит следующим образом:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

В данном случае у нас есть \(a^3 + c^3\). Мы можем представить это выражение в виде суммы кубов:

\[a^3 + c^3 = a^3 + 0^3 + c^3\]

Теперь мы можем применить формулу суммы кубов к этой сумме:

\[a^3 + c^3 = (a + 0)(a^2 - a \cdot 0 + 0^2) + c^3\]

Упрощаем выражение:

\[a^3 + c^3 = a(a^2) + c^3\]

Таким образом, многочлен \(a^3 + c^3\) разлагается на множители как \(a(a^2 + c^3)\).