Question

Вiдстань між двома пунктами 312 км. Вiд кожного з них одночасно назустріч один одному виїхали два мотоциклісти. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо швидкість першого мотоцикліста 48 км/год, що становить 6/7 швидкості другого?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот тебе ответ.........

Answer 2

Давайте позначимо відстань між пунктами як D (D = 312 км), швидкість першого мотоцикліста як V₁ (V₁ = 48 км/год), а швидкість другого мотоцикліста як V₂.

Ми знаємо, що швидкість першого мотоцикліста (V₁) становить 6/7 швидкості другого мотоцикліста (V₂). Можемо виразити це в рівнянні:

\[V₁ = \frac{6}{7} \cdot V₂.\]

Тепер ми можемо скористатися формулою відстані, часу та швидкості:

\[D = V₁ \cdot t₁ + V₂ \cdot t₂,\]

де \(t₁\) та \(t₂\) - це часи руху першого та другого мотоциклістів відповідно.

Ми також знаємо, що час руху для обох мотоциклістів однаковий, оскільки вони стартують одночасно та зустрічаються один одному. Тому \(t₁ = t₂ = t\).

Підставимо відомі значення:

\[D = 48 \cdot t + V₂ \cdot t.\]

Тепер підставимо вираз для \(V₁\):

\[312 = \frac{48}{7} \cdot V₂ \cdot t + V₂ \cdot t.\]

Щоб знайти значення \(t\), потрібно розв'язати це рівняння. Спростимо його:

\[312 = \left(\frac{48}{7} + 1\right) \cdot V₂ \cdot t.\]

\[312 = \frac{55}{7} \cdot V₂ \cdot t.\]

Тепер можемо виразити \(t\):

\[t = \frac{7 \cdot 312}{55 \cdot V₂}.\]

Тепер можемо підставити значення \(t\) назад у будь-яке з попередніх рівнянь, щоб знайти \(V₂\). Наприклад:

\[V₂ = \frac{312 \cdot 7}{55 \cdot t}.\]

Отже, розв'язавши ці рівняння, ви зможете знайти час та швидкість другого мотоцикліста.