Question

Представьте в виде многочлена 1) (p+2) ^22)(5x-3y)^23)(x-9)(x+9)4)m+7n)(7n-m)​

Answer 1

10x-6y

X²-81

7m²+48mn-7n²

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1) (p+2)²=p²+2*p*2+2²=p²+4p+4

Либо (p+2)²=(p+2)(p+2)=p²+2p+2p+4=p²+4p+4

2) (5x-3y)²=5x²-2*5x*3y+3y²=25x²-30xy+9y²

Либо (5x-3y)²=(5x-3y)(5x-3y)=25x²-15xy-15xy+9y²=25x²-30xy+9y²

3) (x-9)(x+9)=x²+9x-9x-81=x²+x-81

4) (m+7n)(7n-m)=7nm-m²+49n²-7nm=nm-m²+49n²-nm

------------------------------------------------------------------

* это умножение

Answer 3

Чтобы умножить данные многочлены, давайте раскроем скобки и выполним все необходимые операции:

1. \( (p + 2)^2 \): \((p + 2)^2 = (p + 2)(p + 2)\) Раскрываем скобки: \(p^2 + 2p + 2p + 4\) Упрощаем: \(p^2 + 4p + 4\)

2. \( (5x - 3y)^2 \): \((5x - 3y)^2 = (5x - 3y)(5x - 3y)\) Раскрываем скобки: \(25x^2 - 15xy - 15xy + 9y^2\) Упрощаем: \(25x^2 - 30xy + 9y^2\)

3. \( (x - 9)(x + 9) \): Раскрываем скобки: \(x^2 - 9^2\) Упрощаем: \(x^2 - 81\)

4. \( (m + 7n)(7n - m) \): Раскрываем скобки: \(m(7n) + m(-m) + 7n(7n) + 7n(-m)\) Упрощаем: \(7mn - m^2 + 49n^2 - 7mn\) Упрощаем дополнительно: \(-m^2 + 49n^2\)

Теперь перемножим все полученные выражения:

\[ (p + 2)^2 \cdot (5x - 3y)^2 \cdot (x - 9)(x + 9) \cdot (m + 7n)(7n - m) \]

\[ = (p^2 + 4p + 4) \cdot (25x^2 - 30xy + 9y^2) \cdot (x^2 - 81) \cdot (-m^2 + 49n^2) \]

Теперь можем перемножить многочлены между собой. Все операции умножения членов будут выполняться поочередно, и в конечном итоге мы получим итоговый многочлен.