Question

1. Решить уравнения: а) 13х– 26 = -170+х; б) 5х −3 = 3х −11; в) 24(х +2) = 6(х −4); г) 6y +2(5y – 10) =22 д)7 – 3(2х+1)=10 е)3(5x – 7)+5 = 3(2x + 3) 2.) Решить задачи: За муку заплатили в 3 раза больше или на 26 р. больше чем за крупу. Сколько заплатили за крупу и муку отдельно?

Answer 1

Ответ:

1.

а)13х-26=-170+х

13х-х=-170+26

12х=-144

х=-12

б)5х-3=3х-11

5х-3х=-11+3

2х=-8

х=-4

в)24(х+2)=6(х-4)

24х+48=6х-24

24х-6х=-24-48

18х=-72

х=-4

г)6у+2(5у-10)=22

6у+10у-10=22

6у+10у=22+10

16у=32

у=2

д)7-3(2х+1)=10

7-6х-3=10

6х=10+3-7

6х=6

х=1

е)3(5х-7)+5=3(2х+3)

15х-21+5=6х+9

15х-6х=9+21-5

9х=25

х=25/9

Задача.

х-крупа

3х-мука

х+26-мука

Составляем уравнение:

х+3х=х+х+26

4х=2х+26

4х-2х=26

2х=26

х=13р.-за крупу.

13*3=39р.-за муку

или же

13+26=39р.-за муку.

Answer 2

а) Имеем уравнение: 13х – 26 = -170х Перенесем все члены с х в одну сторону: 13х + 170х = 26 Сложим коэффициенты при х: 183х = 26 Разделим обе части уравнения на 183: х = 26/183 Ответ: х = 0.142

б) Имеем уравнение: 5х - 3 = 3х - 11 Перенесем все члены с х в одну сторону: 5х - 3х = -11 + 3 Вычитаем числа: 2х = -8 Разделим обе части уравнения на 2: х = -8/2 Ответ: х = -4

в) Имеем уравнение: 24(х + 2) = 6(х - 4) Раскроем скобки: 24х + 48 = 6х - 24 Перенесем все члены с х в одну сторону: 24х - 6х = -24 - 48 Вычитаем числа: 18х = -72 Разделим обе части уравнения на 18: х = -72/18 Ответ: х = -4

г) Имеем уравнение: 6у + 2(5у - 10) = 22 Раскроем скобки: 6у + 10у - 20 = 22 Сложим коэффициенты при у: 16у - 20 = 22 Перенесем все числа в одну сторону: 16у = 22 + 20 Складываем числа: 16у = 42 Разделим обе части уравнения на 16: у = 42/16 Ответ: у = 2.625

д) Имеем уравнение: 7 - 3(2х + 1) = 10 Раскроем скобки: 7 - 6х - 3 = 10 Вычитаем числа: -6х + 4 = 10 Перенесем все числа в одну сторону: -6х = 10 - 4 Вычитаем числа: -6х = 6 Разделим обе части уравнения на -6: х = 6/(-6) Ответ: х = -1

е) Имеем уравнение: 3(5х - 7) + 5 = 3(2х + 3) + 2 Раскроем скобки: 15х - 21 + 5 = 6х + 9 + 2 Сложим коэффициенты при х и числа: 15х - 16 = 6х + 11 Перенесем все числа в одну сторону: 15х - 6х = 11 + 16 Сложим числа: 9х = 27 Разделим обе части уравнения на 9: х = 27/9 Ответ: х = 3

Задача: За муку заплатили в 3 раза больше или на 26 р. больше чем за крупу. Сколько заплатили за крупу и муку отдельно? Пусть х - цена крупы Тогда 3х или x + 26 - цена муки Условие задачи: 3х = x + 26 Перенесем все члены с х в одну сторону: 3х - х = 26 Вычитаем числа: 2х = 26 Разделим обе части уравнения на 2: х = 26/2 Ответ: х = 13 Таким образом, заплатили за крупу 13 рублей, а за муку 3 * 13 = 39 рублей или 13 + 26 = 39 рублей.