Question

Представьте в виде квадрата суммы или разности двух вырожении 81 a² + 72 ab + 16 b²​

Answer 1

Ответ:

81а^2+72аb+16b^2=(9a+4b)^2

Answer 2

Ответ:

$(9a+4b)^{2}$

Пошаговое объяснение:

$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2};$

$81a^{2}+72ab+16b^{2}=9^{2}a^{2}+72ab+4^{2}b^{2}=(9a)^{2}+2 \cdot 9a \cdot 4b+(4b)^{2}=(9a+4b)^{2};$

Answer 3

Для представления выражения 81a² + 72ab + 16b² в виде квадрата суммы или разности двух выражений, мы можем воспользоваться формулой квадрата бинома.

Квадрат бинома имеет следующий общий вид: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Сравнивая это с нашим выражением 81a² + 72ab + 16b², мы видим, что первый член 81a² уже является квадратом члена a. Также, последний член 16b² является квадратом члена b. Однако, нам необходимо учесть член 72ab.

Чтобы учесть этот член, мы можем представить его в виде произведения двух членов, которые в сумме дают 72ab. Мы видим, что 72ab = 2 * 9 * a * b.

Теперь мы можем переписать наше выражение следующим образом:

81a² + 72ab + 16b² = (9a)² + 2 * 9 * a * b + (4b)².

Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата суммы двух выражений: (9a + 4b)².

Итак, ответ: 81a² + 72ab + 16b² можно представить в виде квадрата суммы двух выражений: (9a + 4b)².