Question

ХЭЛП МИ ПЛИЗЗЗ В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз. ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

После броска монеты мы можем наблюдать выпадение либо решки, либо орла. Причем эти исходы равновероятны, то есть вероятность выпадения орла равна 0.5, вероятность выпадения решки равна 0.5. По условию монету бросают дважды. Вероятность того, что решка выпадет в первом броске равна 0.5, вероятность того, что решка выпадет во втором броске тоже равна 0.5. Но нам нужно, чтобы решка выпала как после первого броска, так и после второго. Поэтому необходимо умножить эти вероятности: 0.5 * 0.5 = 0.25. Получили, что вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз равна 0.25

Можно обойтись и без рассуждений, написанных выше. Можно описать все возможные исходы, которые можно наблюдать после окончания эксперимента. Пусть О - выпал орел, Р - выпала решка:

О - О
О - Р

Р - О

Р - Р

Видно, что всего есть 4 пути, по которому мог пройти эксперимет. Нас устраивает только один (Р - Р). Тогда делим 1 на 4 и получаем те же 0.25

Ответ: 0.25

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз при бросании симметричной монеты дважды.

Решение:

Для каждого броска монеты у нас есть два возможных исхода: выпадение решки (Р) или выпадение орла (О). Поскольку монета симметрична, вероятность выпадения решки или орла в каждом броске равна 0.5.

Чтобы найти вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз, мы должны умножить вероятность выпадения решки в первый раз на вероятность выпадения решки во второй раз.

Вероятность выпадения решки в первый раз: P(Р1) = 0.5 Вероятность выпадения решки во второй раз: P(Р2) = 0.5

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз, равна: P(Р1 и Р2) = P(Р1) * P(Р2) = 0.5 * 0.5 = 0.25

Ответ: Вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз при бросании симметричной монеты дважды, равна 0.25.