Question

Вопрос №1 Маша включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по девяти каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут. а)0,2; б) 0,8; в) 0,1 Вопрос №2 В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. а)0,4; б) 0,5; в) 0,6; Вопрос №3 На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. а)0,75; б) 0,25; в) 0,3125; Вопрос №4 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. а)0,14; б) 0,86; в) 0,138; Вопрос №5 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. а)0,25; б) 0,35; в) 0,75

Answer 1

Ответ:Ответ: Р(А)=0,8

Пошаговое объяснение:1) 45-9=36 - каналов, по которым новостей нет

2) 36/45=0,8 - вероятность того, что Маша включит канал, по которым не идут новости

задание №2

Пусть событие А соответствует приезду зеленого такси к заказчице. Всего зеленых такси равно m=8, а общее число свободных такси n=20. В результате, вероятность события А, равна:

Ответ: 0,4.

задание №3

4/16  = 1/4 = 0,25 (или 25%)

Нужно разделить кол-во благоприятных исходов на кол-во всех возможных вариантов.

Ответ:25%

задание №4

Известно, что при бросании игрального кубика может выпасть любое целое число от 1 до 6 с вероятностью 1/6 (так как у кубика 6 граней и все они симметричны). Чтобы получилось ровно 8 очков при бросании двух игральных кубиков, возможны следующие варианты:

2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2,

то есть число благоприятных исходов m=5. Общее число возможных исходов, равно . Таким образом, искомая вероятность, равна:

Ответ: 0,14.

Задание №5

На первое место претендует 20 спортсменок, то есть общее число возможных исходов, равно n=20. Среди них спортсменок из Китая ровно m=20-8-7=5 – число благоприятных исходов. Таким образом, искомая вероятность, равна:

Ответ: 0,25.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди и найдем вероятности:

Вопрос №1: У Маши есть 9 каналов с новостями из общего числа 45 каналов. Вероятность попасть на канал без новостей равна: (45 - 9) / 45 = 36 / 45 = 4/5.

Ответ: б) 0,8.

Вопрос №2: Вероятность, что вызванная машина будет зеленой, равна числу зеленых машин (8) деленому на общее число машин (20): 8 / 20 = 2/5.

Ответ: а) 0,4.

Вопрос №3: Вероятность выбрать пирожок с вишней равна числу пирожков с вишней (4) деленому на общее число пирожков (16): 4 / 16 = 1/4 = 0,25.

Ответ: б) 0,25.

Вопрос №4: Сумма выпавших очков на двух игральных костях может быть 8 следующими способами: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Всего существует 36 равновероятных комбинаций бросков двух костей. Поэтому вероятность выпадения суммы 8 равна: 5 / 36 ≈ 0,1389.

Ответ: в) 0,138.

Вопрос №5: Из 20 спортсменок 8 из России, 7 из США и, следовательно, остальные 5 из Китая. Вероятность того, что спортсменка из Китая выступит первой равна: 5 / 20 = 1/4 = 0,25.

Ответ: а) 0,25.