Question

Обчислити знаменник геометричної прогресії, яка складається з дійсних чисел, якщо b5=162; b8=4374.

Answer 1

Ответ:

Виразимо 8 член геометричної прогресії через 5

b8= b5*q3.

Звідси виразимо знаменник

q3= b8/ b5=4374/162=27=33; q=3.

Знаменник рівний 3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

q³ = b8 / b5

q³ = 4374 / 162 = 27

q = ³√27

q = 3

Ps: можно лучший ответ?)

Answer 3

Для обчислення знаменника геометричної прогресії, яка складається з дійсних чисел, можна скористатися наступною формулою:

q = bn / bn-1

де q - знаменник прогресії, bn - n-тий член прогресії.

За умовою задачі, маємо:

b5 = 162

b8 = 4374

Звідси можемо знайти b6 і b7, множачи кожний член прогресії на q:

b6 = b5 * q = 162 * q

b7 = b6 * q = 162 * q * q = 162 * q^2

b8 = b7 * q = 162 * q^3

Підставляючи значення b8, отримаємо:

4374 = 162 * q^3

Ділимо обидві частини рівності на 162:

27 = q^3

Знаходимо кубічний корінь з обох частин:

3 = q

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 3.геометрична прогресія