Question

7. Решите уравнение ||x| — 3| = 5.помогите прошу срочно​

Answer 1

Ответ: x= -8 , 8

Пошаговое объяснение:

1) представим уравнение с модулем в виде двух уравнений

1. |x| — 3= 5

2. |x| — 3= -5

2) решим уравнение относительно X

1. x= 8  x= -8

2. утверждение ложно, поскольку функция модуля всегда положительна

3) => x= -8 , 8

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( |x| - 3| = 5 \). Для этого разберемся с абсолютными значениями.

1. Перепишем уравнение с учетом определения абсолютного значения: \( |x| - 3| = 5 \). 2. Рассмотрим два случая: когда \( x \) положительно (или ноль) и когда \( x \) отрицательно.

a) Пусть \( x \geq 0 \). В этом случае \( |x| = x \), и уравнение принимает вид \( x - 3x = 5 \).

b) Пусть \( x < 0 \). В этом случае \( |x| = -x \), и уравнение принимает вид \( -x - 3(-x) = 5 \).

Решим оба уравнения:

a) \( x - 3x = 5 \) Сгруппируем \( x \) на одной стороне уравнения: \( -2x = 5 \) Разделим обе стороны на \(-2\): \( x = -\frac{5}{2} \)

b) \( -x - 3(-x) = 5 \) Распределим \(-3\) в скобках: \( -x + 3x = 5 \) Сгруппируем \( x \) на одной стороне уравнения: \( 2x = 5 \) Разделим обе стороны на \(2\): \( x = \frac{5}{2} \)

Таким образом, у уравнения \( |x| - 3| = 5 \) два корня: \( x = -\frac{5}{2} \) и \( x = \frac{5}{2} \).