Question

Записати у вигляді многочлена. 1) (5+х)² ; 2) (х+3) (х – 3); 3) (3х²+у³)(3х² – у³).

Answer 1

1) x во второй степени+10x+25 2) 9-х во второй степени 3) 9х в в четвёртой степени-у в шестой степени

Answer 2

1) (1) + (5 + х)² Раскроем скобки: (1) + (25 + 10х + х²) Объединим подобные члены: 1 + 25 + 10х + х² Упорядочим члены: х² + 10х + 26

2) (х + 3) + (х + – 3) Суммируем слагаемые: 2х + 0 Упростим: 2х

3) (3х² + у³) * (3х² + – у³) Умножение двух многочленов производится по формуле (a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd, где a и c - первые слагаемые, a и d - произведения первых слагаемых, b и c - произведения вторых слагаемых, b и d - произведения вторых слагаемых.

Применим эту формулу: (3х² * 3х²) + (3х² * –у³) + (у³ * 3х²) + (у³ * –у³) 9х^4 - 3х²у³ + 3х²у³ - у⁶ 9х^4 - у⁶