Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел 42, 54 та 72

Answer 1

Ответ:6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Разложим эти числа на множители:

42 = 2*3*7

54 = 2*3*3*3

72 = 2*2*2*3*3

Общие множители - это 2 и 3, следовательно НОД(42, 54, 72) = 2*3 = 6

Answer 3

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 42, 54 та 72 можна знайти за допомогою декількох методів.

Метод 1: Розкладання на множники

1. Записуємо числа 42, 54 і 72. 2. Розкладаємо кожне число на прості множники: - 42 = 2 * 3 * 7 - 54 = 2 * 3^3 - 72 = 2^3 * 3^2 3. Записуємо всі прості множники, які є спільними для всіх трьох чисел: 2 та 3. 4. Підраховуємо добуток цих спільних простих множників: 2 * 3 = 6. 5. Отримуємо, що НСД чисел 42, 54 і 72 дорівнює 6.

Метод 2: Алгоритм Евкліда

1. Позначаємо найбільше число (у нашому випадку 72) як а, а інші два числа (42 і 54) як b і c. 2. Застосовуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД: - Ділимо a на b і записуємо залишок (r1). - Ділимо b на r1 і записуємо залишок (r2). - Повторюємо цей процес доти, доки залишок не стане рівним нулю. 3. Записуємо число, на останньому кроці отримане перед нульовим залишком, як НСД. В нашому випадку, отримали таку послідовність: 72, 54, 18, 0. Отже, НСД чисел 42, 54 і 72 дорівнює 18.

Обидва методи дають однаковий результат: НСД чисел 42, 54 і 72 дорівнює 6 або 18, залежно від методу, який використали.