Question

Найдите в простых дробях следующие отношения: 1) 12 к 1/2 2) 2 целая 1/2 к 15 3) 2/3 к 5/6 4) 8/5 к 1 целая 1/5

Answer 1

Ответ:

1)  24 : 1

2) 1 : 6

3) 4 : 5

4) 4 : 3

Пошаговое объяснение:

1) 12 к 1/2

12 : 1/2 = 12 * 2/1 = 24 : 1

2) 2 1/2 к 15

2 1/2 : 15 = 5/2 : 15 = 5/2 * 1/15 = 5 : 30 = 1 : 6

3) 2/3 к 5/6

2/3 : 5/6 = 2/3 * 6/5 = 4 : 5

4) 8/5 к 1 1/5

8/5 : 1 1/5 = 8/5 : 6/5 = 8/5 * 5/6 = 8 : 6 = 4 : 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое отношение по очереди:

1. \( \frac{12}{1} \div \frac{1}{2} \)

Для деления дробей умножаем первую на обратную второй: \[ \frac{12}{1} \div \frac{1}{2} = \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{1} = \frac{24}{1} = 24 \]

Ответ: \( \frac{12}{1} \div \frac{1}{2} = 24 \).

2. \( 2\frac{1}{2} \div 15 \)

Переведем смешанную дробь в неправильную: \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{5}{2} \div 15 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{15} \]

Упростим дроби, выделим общий делитель: \[ \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{15} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 15} = \frac{5}{30} \]

Упростим дробь, поделим числитель и знаменатель на их общий делитель 5: \[ \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Ответ: \( 2\frac{1}{2} \div 15 = \frac{1}{6} \).

3. \( \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} \)

Для деления дробей умножаем первую на обратную второй: \[ \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} \]

Умножим числитель и знаменатель, упростим дробь: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{12}{15} \]

Упростим дробь, выделим общий делитель 3: \[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{4}{5} \).

4. \( \frac{8}{5} \div 1\frac{1}{5} \)

Переведем смешанную дробь в неправильную: \[ 1\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

Теперь умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{8}{5} \div \frac{6}{5} \]

Умножим числитель и знаменатель, упростим дробь: \[ \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{8}{30} \]

Упростим дробь, выделим общий делитель 2: \[ \frac{8}{30} = \frac{4}{15} \]

Ответ: \( \frac{8}{5} \div 1\frac{1}{5} = \frac{4}{15} \).