Question

5) 5 2/3+7/3(14х-3)>4/9(18х-2); 6) 5/6(7+9у)≤14 2/3-7/8(5у-8).

Answer 1

Ответ:

есть на фотоо

Пошаговое объяснение:

вот на фото

Answer 2

Чтобы решить данные уравнения и неравенства, давайте разберемся с каждым из них по очереди.

1. \(5 + \frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) > \frac{4}{9}(18x - 2)\)

Начнем с упрощения левой и правой частей неравенства:

Левая часть: \[5 + \frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) = 5 + \frac{2}{3} + \frac{98}{3}x - 7 > \frac{4}{9}(18x - 2)\] \[\frac{98}{3}x - 2 > \frac{4}{9}(18x - 2)\]

Умножим обе стороны на 9 (чтобы избавиться от дробей): \[294x - 18 > 8(18x - 2)\] \[294x - 18 > 144x - 16\]

Теперь вычитаем \(144x\) и добавляем 18: \[150x > 2\]

Разделим обе стороны на 150: \[x > \frac{1}{75}\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(\displaystyle x > \frac{1}{75}\).

2. \(6 + \frac{5}{6}(7 + 9y) \leq 14 + \frac{2}{3} - \frac{7}{8}(5y - 8)\)

Начнем с упрощения левой и правой частей неравенства:

Левая часть: \[6 + \frac{5}{6}(7 + 9y) = 6 + \frac{35}{6} + \frac{15}{2}y\] \[\frac{15}{2}y + \frac{41}{6} \leq 14 + \frac{2}{3} - \frac{7}{8}(5y - 8)\]

Переносим все элементы с \(y\) на одну сторону и числовые значения на другую: \[\frac{15}{2}y + \frac{41}{6} + \frac{7}{8}(5y - 8) \leq 14 + \frac{2}{3}\]

Раскрываем скобки и упрощаем: \[\frac{15}{2}y + \frac{41}{6} + \frac{35}{8}y - 7 \leq \frac{42}{6}\]

Общий знаменатель для числителей дробей - это 24: \[12y + 4 + 21y - 168 \leq 168\]

Складываем все элементы и упрощаем: \[33y - 164 \leq 168\]

Прибавляем 164 к обеим сторонам: \[33y \leq 332\]

Делим обе стороны на 33: \[y \leq 10\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(\displaystyle y \leq 10\).

Итак, система уравнений и неравенств имеет решение: \[x > \frac{1}{75} \quad \text{и} \quad y \leq 10\]