Question

Розкладіть на множники многочлени : 1) а4— b2; 2) x4 - 1; 3) у6 – x6; 4) х3 +х2у + yx +x2; 5) x2 – 2xc + c2— d2; 6) bx2 + 2b2 — b3 – 2х2.​

Answer 1

Ответ:
(a^2-b)(a^2+b)
(x-1)(x+1)(x^2+1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Разложим многочлен a^4 – b^2 на множители:

a^4 – b^2 = (a^2)^2 – (b)^2 = (a^2 – b)(a^2 + b)

2) Разложим многочлен x^4 – 1 на множители:

x^4 – 1 = (x^2)^2 – 1^2 = (x^2 – 1)(x^2 + 1)

3) Разложим многочлен у^6 – x^6 на множители:

у^6 – x^6 = (у^3)^2 – (x^3)^2 = (у^3 – x^3)(у^3 + x^3)

4) Разложим многочлен x^3 + x^2у + yx + x^2 на множители:

x^3 + x^2у + yx + x^2 = x^2(x + у) + y(x + у) = (x^2 + y)(x + у)

5) Разложим многочлен x^2 – 2xc + c^2 – d^2 на множители:

x^2 – 2xc + c^2 – d^2 = (x – c)^2 – d^2 = (x – c – d)(x – c + d)

6) Разложим многочлен bx^2 + 2b^2 – b^3 – 2х^2 на множители:

bx^2 + 2b^2 – b^3 – 2х^2 = (bx^2 – 2x^2) + (2b^2 – b^3) = x^2(b – 2) + b^2(2b – 1)