Question

Напишите все делители числа m, если m = 2² · 3 ·5 · 7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

m=2×2×3×5×7=420

делители: 420,210,105,35,7,5,3,2

Answer 2

Чтобы найти все делители числа m, которое равно 2² · 3 · 5 · 7, нам нужно разложить число m на простые множители и использовать эти множители для составления всех возможных комбинаций делителей.

Разложение числа m на простые множители

Первым шагом разложим число m на простые множители. Данное число представлено в виде произведения простых чисел 2, 3, 5 и 7. Разложение числа m на простые множители выглядит следующим образом:

m = 2² · 3 · 5 · 7

Нахождение всех делителей числа m

Чтобы найти все делители числа m, мы можем использовать комбинации простых множителей 2, 3, 5 и 7.

1. Делители, содержащие только один простой множитель: - 2: 2 - 3: 3 - 5: 5 - 7: 7

2. Делители, содержащие два простых множителя: - 2 · 2: 4 - 2 · 3: 6 - 2 · 5: 10 - 2 · 7: 14 - 3 · 5: 15 - 3 · 7: 21 - 5 · 7: 35

3. Делители, содержащие три простых множителя: - 2 · 2 · 3: 12 - 2 · 2 · 5: 20 - 2 · 2 · 7: 28 - 2 · 3 · 5: 30 - 2 · 3 · 7: 42 - 2 · 5 · 7: 70 - 3 · 5 · 7: 105

4. Делители, содержащие все четыре простых множителя: - 2 · 2 · 3 · 5: 60 - 2 · 2 · 3 · 7: 84 - 2 · 3 · 5 · 7: 210

Таким образом, все делители числа m = 2² · 3 · 5 · 7 равны: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105 и 210.