Question

2,5x -4,6 =3,5x-2,4.написать одно равносильное ему уравнение.найти корень уравнения.применит условие равносильности уравнений

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Уравнения 1)2,5х-4,6 = 3,5х-2,4 и 2)2,5х - 3,5х = -2,4 + 4,6 равносильные

Доказательство:

Находим корень первого уравнения:

2,5х-4,6 = 3,5х-2,4

2,5х - 3,5х = -2,4 + 4,6

-х=2,2

х= -2,2

Проверяем условие равносильности:

1) Проверяем, является ли -2,2 корнем первого уравнения:

2,5 (-2,2) - 4,6 = 3,5 (-2,2) -2,4

-5,5-4,6 = -7,7-2,4

-10,1 = -10,1

Да, является.

2) Проверяем, является ли -2,2 корнем второго уравнения

2,5 (-2,2) - 3,5 (-2,2) = -2,4 + 4,6

-5,5 + 7,7 = 2,2

2,2 = 2,2

Да, является.

Следовательно, уравнения являются равносильными.

Answer 2

Дано уравнение: 2,5x - 4,6 = 3,5x - 2,4.

Перепишем уравнение в форме, где все переменные находятся на одной стороне, а числа на другой:

2,5x - 3,5x = -2,4 + 4,6.

Выполним вычисления:

-1x = 2,2.

Упростим уравнение:

x = -2,2.

Таким образом, корень уравнения равен x = -2,2.

Равносильное уравнение:

Чтобы найти равносильное уравнение, можно добавить или вычесть одно и то же число с обеих сторон уравнения.

Например, равносильное уравнение для данного уравнения может быть:

2,5x - 4,6 + 1 = 3,5x - 2,4 + 1.

Упрощаем:

2,5x - 3,6 = 3,5x - 1,4.

Таким образом, равносильное уравнение будет 2,5x - 3,6 = 3,5x - 1,4.

Применяя условие равносильности уравнений, мы можем добавить или вычесть одно и то же число с обеих сторон уравнения, не изменяя его корня.