Question

В магазине лежал товар по акции. Сначала Люда взяла себе две трети товара по акции. Потом пришёл Вова и забрал пять восьмых от оставшегося товара. Потом пришла Фаина и забрала три девятых от оставшегося товара. В итоге на полке осталось 6 единиц акционного товара. Сколько его было изначально?

Answer 1

Ответ:72

Пошаговое объяснение:я хз

Answer 2

Давайте обозначим количество изначального товара по акции за \( x \).

1. Люда взяла две трети товара, что составляет \(\frac{2}{3}x\). 2. После этого Вова забрал пять восьмых от оставшегося товара, то есть \(\frac{5}{8}\) от того, что осталось, и оставил \(\frac{3}{8}\) от оставшегося товара. Таким образом, количество товара после действий Люды и Вовы составляет \(\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3}x\). 3. Затем Фаина забрала три девятых от оставшегося товара, что составляет \(\frac{3}{9}\) от оставшегося товара. Таким образом, после действий Люды, Вовы и Фаины, осталось \(\frac{6}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3}x\) товара.

Из уравнения:

\[ \frac{6}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3}x = 6 \]

можем выразить \( x \):

\[ \frac{1}{2}x = 6 \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Таким образом, изначально в магазине было 12 единиц акционного товара.