Question

Помогите пожалуйста с задачей :) Дача Артема находится в 55 км от города. Он добирался туда 1 час: сначала ехал на автобусе со скоростью 40 км/ч, а потом на электричке со скоростью 60 км/ч. Сколько километров проехал Артем на автобусе и сколько - на электричке? С помощью линейных уравнений

Answer 1

Не сразу понятно условие. Можно подумать, что 1 час ехал на автобусе.

1 час на самом деле на всё. Обозначим x - путь пройденный на автобусе, y - на электричке. Составим уравнения точно исходя из условий:

x/40 + y/60 = 1 (за 1 час проехал x и y)
x + y = 55 (весь путь 55 километров)

Чтобы выразить x умножим обе части первого уравнения на 40:

x + 40 × y/60 = 40
x = 40 - 2y/3
Подставим это значение ч во второе уравнение:
(40 - y × 2/3) + y = 55
1/3 y = 55-40 = 15
y = 15 × 3 = 45 км
x = 55-45 = 10 км

На всякий случай проверка:

10/40 + 45/60 = 1

Answer 2

Пусть Артем проехал на автобусе x километров. Тогда он проехал на электричке 55 - x километров (так как расстояние от города до дачи - 55 км, а Артем проехал на автобусе x километров).

Сначала Артем ехал на автобусе со скоростью 40 км/час в течение 1 часа, тогда время, затраченное на поездку на автобусе, равно 1 час.

Скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Таким образом, мы можем записать уравнение:

40 = x/1

Артем проехал на автобусе x километров.

Затем Артем ехал на электричке со скоростью 60 км/час. Время, затраченное на поездку на электричке, можно найти, разделив расстояние (55 - x) на скорость:

Время = расстояние/скорость Время = (55 - x)/60

У нас есть две уравнения: 40 = x/1 (55 - x)/60 = 1

Решим их последовательно.

Первое уравнение: решим его относительно x. Умножим обе части уравнения на 1, чтобы "избавиться" от деления: 40 * 1 = x x = 40

Таким образом, Артем проехал на автобусе 40 километров.

Подставим значение x = 40 во второе уравнение: (55 - 40)/60 = 1 15/60 = 1 1/4 = 1

Таким образом, время, затраченное Артемом на поездку на электричке, равно 1/4 часа.

Для того чтобы найти расстояние, пройденное Артемом на электричке, умножим скорость электрички на затраченное время: 60 * (1/4) = 15

Таким образом, Артем проехал на электричке 15 километров.

Итак, Артем проехал на автобусе 40 километров и на электричке 15 километров.