Question

Сколько существует натуральных чисел которые меньше чем 91 и не делятся ни на 3 ни на 5

Answer 1

Ответ:

Ответ :80

Пошаговое объяснение:

Ответ объясните

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел, которые меньше 91 и не делятся ни на 3, ни на 5, можно использовать принцип включения и исключения.

Если числа не должны делиться на 3 и на 5, то в первую очередь мы можем определить количество чисел, которые не делятся на 3, и количество чисел, которые не делятся на 5, а затем вычесть пересечение этих двух множеств (чисел, делящихся и на 3, и на 5), чтобы избежать двойного учета.

Чисел, меньших чем 91, которые не делятся на 3, будет \( \lfloor \frac{90}{3} \rfloor = 30 \) чисел (так как наибольшее число, меньшее 91 и делящееся на 3, это 90).

Чисел, меньших чем 91, которые не делятся на 5, будет \( \lfloor \frac{90}{5} \rfloor = 18 \) чисел (так как наибольшее число, меньшее 91 и делящееся на 5, это 90).

Однако нам нужно учесть числа, которые делятся и на 3, и на 5 (то есть на их наименьшее общее кратное, которое равно 15), чтобы избежать двойного учета.

Чисел, меньших чем 91, которые делятся и на 3, и на 5, будет \( \lfloor \frac{90}{15} \rfloor = 6 \) чисел (так как наибольшее число, меньшее 91 и делящееся и на 3, и на 5, это 90).

Используем принцип включения и исключения: количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5, равно сумме чисел, не делящихся на 3 и на 5, минус количество чисел, делящихся и на 3, и на 5.

\[ \text{Количество чисел} = \text{Числа без деления на 3} + \text{Числа без деления на 5} - \text{Числа с общим делением на 3 и 5} \]

\[ \text{Количество чисел} = 30 + 18 - 6 = 42 \]

Таким образом, количество натуральных чисел, которые меньше 91 и не делятся ни на 3, ни на 5, составляет 42.