Question

CРОЧНО!!!!!ЗАДАЧКА НА ВРЕМЯ!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!! Сколькими способами из 15-ти учеников класса можно выбрать четверых для участия в праздничном концерте?

Answer 1

Ответ:

1365

Пошаговое объяснение:

Это задача комбинаторики.

Здесь нужно применить формулу количества сочетаний из 15 по 4

$\displaystyle \large C_{15}^4=\frac{15!}{4!(15-4)!} =\frac{12*13*14*15}{2*3*4} =1365$

ответ

из 15-ти учеников класса можно выбрать четверых для участия в праздничном концерте 1365 способами

Answer 2

Problem:

У нас есть 15 учеников в классе, и нам нужно выбрать четверых из них для участия в праздничном концерте. Сколько способов выбрать этих четверых учеников?

Solution:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать четверых учеников из 15 можно вычислить с помощью формулы сочетаний.

Формула сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 15 учеников) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 4 ученика) - n! - факториал числа n (произведение всех положительных целых чисел от 1 до n)

Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем: C(15, 4) = 15! / (4! * (15 - 4)!)

Теперь давайте вычислим это значение.

Calculation:

C(15, 4) = 15! / (4! * 11!)

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11!

4! = 4 * 3 * 2 * 1

11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Подставим значения в формулу:

C(15, 4) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11!) / (4 * 3 * 2 * 1 * 11!)

C(15, 4) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1)

C(15, 4) = 1365

Таким образом, существует 1365 способов выбрать четверых учеников из 15 для участия в праздничном концерте.

Answer:

Существует 1365 способов выбрать четверых учеников из 15 для участия в праздничном концерте.