Question

804. Два брата одновременно вышли из дома и направились в школу. Старший брат шел со скоростью 80 м/мин. Младший брат шел со скоростью на 30 м/мин меньшей, чем скорость старшего брата, по- этому он пришел в школу на 6 мин позже. За сколько минут дошел до школы старший брат?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть  время , за которое дошел до школы старший брат - х мин, тогда расстояние, которое прошел старший брат 80х м, (80 - 30= 50 м/мин скорость младшего брата), а младший соответственно прошел

50(х+6) м Составим уравнение:

80х = 50*(х+6)

80х = 50х + 300

80х -50х = 300

30х = 300

х = 300 : 30

х = 10 минут за столько дошел до школы старший брат

Answer 2

Давайте обозначим время, которое старший брат потратил на путь до школы, как \( t \) минут. Тогда младший брат потратил на этот путь \( t + 6 \) минут (пришел на 6 минут позже).

Скорость старшего брата \( V_1 = 80 \) м/мин, а скорость младшего брата \( V_2 \) на 30 м/мин меньше скорости старшего брата, т.е.

\[ V_2 = V_1 - 30 \]

Расстояние \( S \) можно выразить как произведение скорости на время:

\[ S = V \cdot t \]

Для старшего брата:

\[ S_1 = V_1 \cdot t \]

Для младшего брата:

\[ S_2 = V_2 \cdot (t + 6) \]

Так как оба брата вышли из дома одновременно, то расстояние, которое они прошли, одинаково:

\[ S_1 = S_2 \]

Это дает нам уравнение:

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t + 6) \]

Подставим значения:

\[ 80 \cdot t = (80 - 30) \cdot (t + 6) \]

Решим уравнение:

\[ 80t = 50(t + 6) \]

\[ 80t = 50t + 300 \]

\[ 30t = 300 \]

\[ t = 10 \]

Таким образом, старший брат дошел до школы за 10 минут.