Question

Помогите решить задачу.(Ответ в книге - 10 мин.Нужно решение и желательно краткая запись.) Решение уравнением!! Два брата одновременно вышли из дома и направились в школу.Старший брат шел со скоростью 80 м/мин.Младший брат шел со скоростью на 30 м/мин меньшей,чем скорость старшего брата,поэтому он пришел в школу на 6 мин позже.За сколько минут дошел до школы старший брат?

Answer 1

Пусть расстояние до школы х м, тогда старший брат прошёл её за х/80 мин,
а младший за х/(80-30) мин.
Составим уравнение
х/50-х/80=6,  (80х-50х) /4000= 24000/4000, 30х=24000,х= 800 м, расстояние до школы, тогда
800/80=10 мин. шёл до школы старший брат.

Answer 2

Пусть время, за которое старший брат дойдет до школы, равно t минут. Тогда время, за которое младший брат дойдет до школы, будет равно t + 6 минут.

Скорость старшего брата - 80 м/мин, а скорость младшего брата - на 30 м/мин меньше, то есть 80 - 30 = 50 м/мин.

Расстояние, которое нужно пройти до школы, одинаково для обоих братьев. Пусть это расстояние равно d метров.

Тогда для старшего брата выполнимо уравнение: d = 80t.

А для младшего брата выполнимо уравнение: d = 50(t + 6).

Так как расстояние одинаково, то можно приравнять эти уравнения: 80t = 50(t + 6).

Раскроем скобки: 80t = 50t + 300.

Перенесем все слагаемые с t влево, а числовое значение вправо: 80t - 50t = 300.

Упростим выражение: 30t = 300.

Разделим обе части уравнения на 30: t = 10.

Таким образом, старший брат дошел до школы за 10 минут.