Question

На осі абсцис знайдіть точку, рівновіддалену від точок A(1; 3;-1) i B(0; 2; 5)

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти точку, находящуюся на оси абсцисс и равноудаленную от точки A(1;3;-1) и B(0;2;5), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты вектора AB, соединяющего точки A и B. Для этого вычтите из координат точки B координаты точки A:

AB = B - A = (0-1; 2-3; 5+1) = (-1, -1, 6).

2. Найдите координаты середины отрезка AB. Для этого сложите координаты точки A с координатами вектора AB и поделите на 2:

M = (A + AB/2) = (1-1/2; 3-1/2; -1+6/2) = (1/2, 5/2, 2).

3. Найдите координаты точки, находящейся на оси абсцисс и равноудаленной от точек A и B. Для этого замените координату x в точке M на ноль:

P = (0, 5/2, 2).

Ответ: искомая точка P находится на оси абсцисс и имеет координаты (0, 5/2, 2).

Answer 2

Щоб знайти точку, яка рівновіддалена від точок A(1, 3, -1) і B(0, 2, 5) на осі абсцис, ми можемо скористатися формулою для середньої точки. Формула для знаходження середньої точки між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) виглядає наступним чином:

(x, y, z) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Застосуємо цю формулу до точок A(1, 3, -1) і B(0, 2, 5) на осі абсцис:

(x, y, z) = ((1 + 0) / 2, (3 + 2) / 2, (-1 + 5) / 2) = (1/2, 5/2, 4/2) = (0.5, 2.5, 2)

Отже, точка, яка рівновіддалена від точок A(1, 3, -1) і B(0, 2, 5) на осі абсцис, має координати (0.5, 2.5, 2).