Question

Одно число меньше другого на 12 . Если большее сисло увеличить в 3 раза а меньшее в 5 раз то перове произведение будет больше второго на 8. Чему равно большее число?

Answer 1

Пусть x - большее число, тогда (x-12) - меньшее, составим и решим уравнение по условию:

(x * 3)+8 = (x-12) * 5
3x + 8 = 5x - 60 
3x - 5x = -60 - 8
-2x = -68
2x = 68
x = 34

Ответ: большее число - 34

Answer 2

Давайте обозначим большее число как x, а меньшее как y. У нас есть два условия:

1. "Одно число меньше другого на 12". Это можно записать уравнением: x = y + 12. 2. "Если большее число увеличить в 3 раза, а меньшее в 5 раз, то первое произведение будет больше второго на 8". Это можно записать уравнением: 3x * 5y = 8 + x * y.

Теперь мы можем использовать уравнения для решения этой задачи.

Решение:

Используем первое уравнение, чтобы выразить x через y: x = y + 12.

Подставим x = y + 12 во второе уравнение: 3(y + 12) * 5y = 8 + (y + 12) * y.

Упростим уравнение:

15y + 180 = 8 + y^2 + 12y, y^2 - 3y - 172 = 0.

Теперь найдем значения y с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*(-172) = 9 + 688 = 697.

y = (-b ± √D) / (2a) = (3 ± √697) / 2.

Таким образом, получаем два значения y. Один из них будет меньшим числом, а другой - большим числом. Выбираем значение, которое соответствует условию "Одно число меньше другого на 12".

Теперь, когда мы найдем значение y, мы можем легко найти значение x, используя уравнение x = y + 12.

Подставляем найденное значение y в уравнение x = y + 12, чтобы найти значение x.

Таким образом, мы можем найти значение большего числа.