Question

Позначте на координатній площині точки 4(1; 4) і B(-4; -1). Проведіть відрі зок А.В. Знайдіть координати точки перетину відрізка АВ з віссю абсцис. СРОЧНО НАДО, ПОЖАЛУЙСТА ЗДЕЛАЙТЕ

Answer 1

Для позначення точок на координатній площині, використовується система координат, яка складається з двох осей - осі абсцис (горизонтальна вісь) та осі ординат (вертикальна вісь).

Для позначення точки 4(1; 4) на координатній площині, спочатку рухаємось по осі абсцис вправо на 1 одиницю, а потім по осі ординат вгору на 4 одиниці. Таким чином, точка 4(1; 4) знаходиться на перетині променів, які виходять з початку координат (0; 0) та проходять через точку (1; 4).

Аналогічно, для позначення точки B(-4; -1) спочатку рухаємось по осі абсцис вліво на 4 одиниці, а потім по осі ординат вниз на 1 одиницю. Таким чином, точка B(-4; -1) знаходиться на перетині променів, які виходять з початку координат (0; 0) та проходять через точку (-4; -1).

Проведення відрізка АВ

Для проведення відрізка АВ, ми просто з'єднуємо точки A і B прямою лінією. Відрізок АВ буде мати початкову точку A(1; 4) та кінцеву точку B(-4; -1).

Знаходження точки перетину відрізка АВ з віссю абсцис

Вісь абсцис - це пряма лінія, яка проходить горизонтально через початок координат (0; 0). Точки на цій прямій мають ординату рівну нулю.

Для знаходження точки перетину відрізка АВ з віссю абсцис, нам потрібно знайти значення абсциси точки, у якій відрізок АВ перетинає вісь абсцис. З огляду на те, що відрізок АВ пролягає по горизонталі, його ордината буде рівна нулю.

Для знаходження абсциси точки перетину відрізка АВ з віссю абсцис, можна скористатися відомими формулами:

x = x₁ + t * (x₂ - x₁), y = y₁ + t * (y₂ - y₁),

де (x₁, y₁) та (x₂, y₂) - координати початкової та кінцевої точок відрізка АВ, а t - параметр, який може приймати значення від 0 до 1.

У нашому випадку, (x₁, y₁) = (1, 4) та (x₂, y₂) = (-4, -1).

Підставляючи ці значення в формули, отримуємо:

x = 1 + t * (-4 - 1), y = 4 + t * (-1 - 4).

Далі, знаходимо значення t, при якому y = 0:

0 = 4 + t * (-1 - 4), 0 = 4 - 5t, 5t = 4, t = 4 / 5.

Підставляючи значення t в формули для x і y, отримуємо:

x = 1 + (4 / 5) * (-4 - 1), y = 4 + (4 / 5) * (-1 - 4).

Обчислюючи ці вирази, отримуємо:

x = 1 + (4 / 5) * (-5), y = 4 + (4 / 5) * (-5).

x = 1 + (-4) = -3, y = 4 + (-4) = 0.

Тому, координати точки перетину відрізка АВ з віссю абсцис є (-3; 0).