Question

На одній машині 4 1/8 т вантажу, а на другій на 3/4 т більше, ніж на першій. Скільки тон вантажу на двох машинах?

Answer 1

3/4 * 4 1/8 = 5 1/2 (т.)  - на другій машині

4 1/8 + 5 1/2 = 9 7/8 (т.)  - загальна кількість вантажу на двох машинах

відповідь: 9 7/8  т.

Answer 2

Давайте обозначим вес груза на первой машине как \( x \) тонн. Тогда вес груза на второй машине будет \( x + \frac{3}{4}x \) тонн, так как на второй машине груз больше на \( \frac{3}{4}x \) тонн.

Тепер сложим веса грузов на обеих машинах: \[ x + \left(x + \frac{3}{4}x\right) \]

Объединим подобные члены: \[ x + x + \frac{3}{4}x \]

Сложим числители: \[ 2x + \frac{3}{4}x \]

Общий знаменатель у числителей: \[ \frac{8}{4}x + \frac{3}{4}x \]

Сложим числители: \[ \frac{11}{4}x \]

Теперь у нас есть общий вес грузов на обеих машинах. Это выражение равно 4 1/8 тонн, по условию задачи: \[ \frac{11}{4}x = 4 \frac{1}{8} \]

Давайте решим это уравнение и найдем значение \( x \): \[ \frac{11}{4}x = \frac{33}{8} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{4}{11}\), чтобы избавиться от коэффициента перед \(x\): \[ x = \frac{33}{8} \times \frac{4}{11} \]

Упростим выражение: \[ x = \frac{3}{2} \]

Таким образом, вес груза на первой машине (\(x\)) равен \( \frac{3}{2} \) тонны. Тогда вес груза на второй машине будет \( x + \frac{3}{4}x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8} \) тонны.

Итак, общий вес груза на двух машинах: \[ \frac{3}{2} + \frac{15}{8} = \frac{12}{8} + \frac{15}{8} = \frac{27}{8} \]

Так что, в сумме, на двух машинах \(\frac{27}{8}\) тонн груза.