Question

2. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: б) a²-14ab+49b²

Answer 1

б) a²-14ab+49b²=(a-7b)²

Answer 2

A^2-14ab+49b^2=(a-7b)^2

Answer 3

Давайте представим данный многочлен \( a^2 - 14ab + 49b^2 \) в виде квадрата двучлена. Формула для раскрытия квадрата двучлена имеет вид:

\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]

В данном случае, мы видим, что наш многочлен имеет структуру квадрата бинома, и мы можем представить его в следующем виде:

\[ a^2 - 14ab + 49b^2 = (a - 7b)^2 \]

Мы можем проверить это, раскрыв умножение:

\[ (a - 7b)^2 = (a - 7b)(a - 7b) \]

\[ = a(a - 7b) - 7b(a - 7b) \]

\[ = a^2 - 7ab - 7ab + 49b^2 \]

\[ = a^2 - 14ab + 49b^2 \]

Таким образом, многочлен \( a^2 - 14ab + 49b^2 \) действительно представляется в виде квадрата двучлена \( (a - 7b)^2 \).