Question

Найдите производную функции пжпж y= 2/x + 5

Answer 1

Ответ:

$y' = -\frac{2}{x^2}$

Пошаговое объяснение:

Табличные значения производных:

$(\frac{1}{x})' = -\frac{1}{x^2} \\(C)' = 0$

Подставляем в функцию:

$y' = 2* (-\frac{1}{x^2}) + 0 = -\frac{2}{x^2}$

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \(y = \frac{2}{x} + 5\).

Для нахождения производной функции по переменной \(x\) используем правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования частного.

1. Найдем производную члена \(\frac{2}{x}\):

\[ \frac{d}{dx}\left(\frac{2}{x}\right) = -\frac{2}{x^2} \]

2. Теперь найдем производную константы \(5\):

\[ \frac{d}{dx}(5) = 0 \]

Так как производная по отношению к переменной \(x\) константы равна нулю.

Теперь соберем все вместе:

\[ \frac{dy}{dx} = -\frac{2}{x^2} + 0 = -\frac{2}{x^2} \]

Итак, производная функции \(y = \frac{2}{x} + 5\) равна \(-\frac{2}{x^2}\).