Question

0,5^(2х-1)<0,25 неравенство!!

Answer 1

Решение прикреплено к ответу.

Тема вопроса — "Показательные неравенства"

Дополнительная информация по теме: https://skysmart.ru/articles/mathematic/pokazatelnye-neravenstva

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку.

Начнем с неравенства 0,5^(2x-1) < 0,25.

Чтобы решить это неравенство, мы можем применить логарифмы. Поскольку основание и аргументы обоих сторон неравенства положительны, мы можем применить логарифм по основанию 0,5 к обеим сторонам неравенства без изменения направления неравенства.

Применяя логарифм по основанию 0,5 к обеим сторонам, мы получим:

log(0,5) (0,5^(2x-1)) < log(0,5) (0,25)

Поскольку log(0,5) (0,5) = 1 (логарифм по основанию 0,5 от 0,5 равен 1), неравенство упрощается до:

(2x - 1) < 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

2x < 2

Делим обе стороны неравенства на 2:

x < 1

Таким образом, решением исходного неравенства будет x < 1.