Question

В квадратных уравнениях, если возле "x" квадрата стоит число, то его можно умножить на "c" и получившееся число раздулить на число которое мы перебросили. Откуда это появилось?

Answer 1

Пояснение!!!

ax^2 + bx + c = 0 Обычный вид уравнения

Но твой метод, как я понял это

x^2 + bx + ac = 0

И в конце поделить на a

По формуле дискриминанта

D = b^2 - 4ac

Дискриминант от изменения такого рода не поменяется. Но

$x = \frac{-b -\sqrt{D} }{2a}$.

Как можно заметить, снизу 2а, которые мы поменяли. Поэтому чтобы получить исходные корни надо поделить на число, которое мы перебрасывали

Answer 2

Кажется, вы описываете процесс решения квадратных уравнений с использованием метода завершения квадрата, но я могу ошибаться в интерпретации вашего описания.

Метод завершения квадрата применяется для решения квадратных уравнений вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Он основан на том, что квадрат полного квадрата бинома \( (x + p)^2 \) равен \(x^2 + 2px + p^2\). Когда вы полностью квадратизируете левую сторону уравнения, то можете представить уравнение в виде квадрата с некоторыми дополнительными членами.

Если у вас, например, уравнение \(x^2 + 6x + 9 = 0\), его можно переписать в виде \((x + 3)^2 = 0\). Затем вы можете взять квадратный корень от обеих сторон уравнения и получить \(x + 3 = 0\), что дает \(x = -3\) как решение уравнения.

Метод, который вы описали, немного похож на процесс завершения квадрата, но понимание его точного значения может потребовать дополнительной информации. Если у вас есть конкретный пример уравнения или подход к его решению, который вы хотели бы обсудить, я могу помочь вам разобраться.