Question

Помогите пожалуйста осталось 20 мин. 9 класс задача на логику Число 400 разделили на 4 части так, что если к первой части прибавить 1, от 2 отнять 2, третью умножить на 3, а четвёртую разделить на 4, то все результаты будут равными. На какие части разделили число 400? (С подробным объяснением пожалуйста)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот тебе ответ........

Answer 2

Пусть первая часть числа будет обозначена как "а", вторая - "b", третья - "c" и четвёртая - "d".

Из условия задачи у нас есть следующие равенства: а + 1 = b - 2 b - 2 = c * 3 c * 3 = d / 4 a + 1 = d / 4

Разделим первое уравнение на второе, второе на третье и третье на четвёртое:

(a + 1) / (b - 2) = (b - 2) / (c * 3) = (c * 3) / (d / 4) = (a + 1) / (d / 4)

Упростим каждую дробь по отдельности:

(a + 1) / (b - 2) = ((4a + 4) / 4) / ((4b - 8) / 4) = (4a + 4) / (4b - 8) ((b - 2) / (c * 3)) = ((4b - 8) / 4) / ((4c * 3) / 4) = (4b - 8) / (4c * 3) ((c * 3) / (d / 4)) = ((4c * 3) / 4) / ((4d / 4) / 4) = (4c * 3) / (4d / 4) ((a + 1) / (d / 4)) = ((4a + 4) / 4) / ((4d / 4) / 4) = (4a + 4) / (4d / 4)

Теперь у нас есть равенства: (4a + 4) / (4b - 8) = (4b - 8) / (4c * 3) = (4c * 3) / (4d / 4) = (4a + 4) / (4d / 4)

Упростим их ещё раз: 4a + 4 = (4b - 8)^2 / (4c * 3) 4b - 8 = (4c * 3)^2 / (4d / 4) 4c * 3 = (4d / 4)^2 / (4a + 4) 4a + 4 = (4d / 4) / (4d / 4)

Упростим их ещё раз: 4a + 4 = (4b - 8)^2 / (4c * 3) 4b - 8 = (4c * 3)^2 / (4d / 4) 4c * 3 = (4d / 4)^2 / (4a + 4) 4a + 4 = 1

Последнее уравнение: 4a + 4 = 1. Очевидно, это невозможно, так как 4a не может равняться -3.

Следовательно, невозможно разделить число 400 на 4 части таким образом, чтобы результаты всех операций были равными.