Question

Сколько членов последовательности, заданной формулой an=n(n-8) меньше нуля? ​

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Решим неравенство:

n(n-8)<0

Используя метод интервалов, находим, что х принадлежит интервалу (0;8).

На этом интервале члены заданной последовательности меньше нуля.

Интервал состоит из 7 членов.

Answer 2

Для определения количества членов последовательности, заданной формулой an = n(n-8), которые меньше нуля, мы можем решить неравенство an < 0.

Решение:

1. Раскроем скобки в формуле: an = n^2 - 8n. 2. Поставим неравенство: n^2 - 8n < 0. 3. Факторизуем левую часть неравенства: n(n - 8) < 0. 4. Рассмотрим знаки выражения n(n - 8) в каждом из интервалов: n < 0, 0 < n < 8, n > 8. - При n < 0: оба множителя отрицательны, поэтому выражение положительно. - При 0 < n < 8: первый множитель положительный, а второй отрицательный, поэтому выражение отрицательно. - При n > 8: оба множителя положительны, поэтому выражение снова положительно. 5. Таким образом, неравенство выполняется только в интервале 0 < n < 8.

Ответ:

Количество членов последовательности, заданной формулой an = n(n-8), которые меньше нуля, равно 7. Это количество получено из интервала 0 < n < 8