Question

1. 8 мастеров устанавливают 10 окон за 3 часа, 10 мастеров устанавливают х деталей окна за 1 час

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть два вида мастеров: одни устанавливают окна, другие работают с деталями окон. Пусть установка окна требует x деталей.

Итак, у нас есть два условия:

1. 8 мастеров устанавливают 10 окон за 3 часа. 2. 10 мастеров устанавливают х деталей окна за 1 час.

Давайте обозначим скорость работы каждого вида мастеров:

Пусть \( A \) - это количество окон, которое устанавливает один мастер за 1 час, и \( B \) - количество деталей, которое устанавливает один мастер за 1 час.

Тогда:

1. 8 мастеров устанавливают \( 10 \) окон за \( 3 \) часа. Это означает, что \( 8A \) - сколько окон установят 8 мастеров за 1 час. Таким образом, \( 8A = \frac{10}{3} \). 2. 10 мастеров устанавливают \( x \) деталей за \( 1 \) час. Это означает, что \( 10B = x \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 8A &= \frac{10}{3} \\ 10B &= x \end{align*} \]

Решим первое уравнение относительно \( A \):

\[ \begin{align*} A &= \frac{10}{3 \times 8} \\ A &= \frac{5}{12} \end{align*} \]

Теперь мы можем использовать это значение \( A \) во втором уравнении:

\[ \begin{align*} 10B &= x \\ 10 \times \frac{5}{12} &= x \\ \frac{50}{12} &= x \\ x &= \frac{25}{6} \end{align*} \]

Итак, ответ: один мастер устанавливает \( \frac{5}{12} \) окна в час, и установка одного окна требует \( \frac{25}{6} \) деталей.