Question

Болот старше своей внучки Алины в 8 раз,а 3 года назад был старше в 15 раз.На сколько лет Болот старше Алины?​

Answer 1

Ответ:

на 42 года.

Пошаговое объяснение:

Пусть сейчас внучке х лет, тогда деду = 8х лет.

Три года назад:

Внучке - (х - 3) лет, деду - (8х - 3) лет

И дед был в 15 раз старше внучки.

Составим уравнение:

15 * (x - 3) = 8x - 3

15x - 45 = 8х - 3

15х - 8х = -3 + 45

7х = 42  |:7

x = 6

⇒ внучке - 6 лет, а деду 8х = 6·8 = 48 (лет)

Дед старше внучки на

48 - 6 = 42 (года)

Answer 2

Предположим, что в текущий момент возраст Болота равен Х лет, а возраст его внучки Алины равен У лет.

По условию задачи, "Болот старше своей внучки Алины в 8 раз". Это можно записать как: Х = 8У (1)

Также по условию задачи, "3 года назад Болот был старше в 15 раз". Это можно записать как: Х - 3 = 15(У - 3) (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2):

1) Из уравнения (1) выразим Х через У: Х = 8У

2) Подставим значения Х в уравнение (2): 8У - 3 = 15(У - 3)

3) Раскроем скобки: 8У - 3 = 15У - 45

4) Перенесем все члены с переменными на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую: 15У - 8У = 45 - 3

5) Решим уравнение: 7У = 42

6) Разделим обе части уравнения на 7: У = 6

Теперь, когда мы знаем возраст Алины (У = 6), можем подставить его в уравнение (1) для определения возраста Болота:

Х = 8У Х = 8 * 6 Х = 48

Таким образом, возраст Болота равен 48 лет, а возраст его внучки Алины равен 6 лет.

Чтобы определить, на сколько лет Болот старше Алины, вычислим разницу их возрастов: 48 - 6 = 42

Болот старше Алины на 42 года.