Question

В ромбе ABCD с площадью 64см^2 ,BK : KC=1:3 ,найдите площадь треугольника AKC

Answer 1

Ответ:

площадь треугольника AKC равна 4см^2.

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы найти площадь треугольника AKC, нам нужно узнать длину стороны AC. Мы можем это сделать, используя пропорцию BK : KC = 1 : 3.

Пусть AC = x, BK = 1x и KC = 3x. Тогда, используя площадь ромба, мы можем вычислить x:

64 = (x^2) / 2,

x^2 = 128,

x = 8см.

Теперь, используя длину стороны x, мы можем вычислить площадь треугольника AKC:

Площадь треугольника AKC = (x * BK) / 2 = (8 * 1) / 2 = 4см^2.

Answer 2

Площадь треугольника АКС равна 4см^2

Answer 3

Привет, Anragya Salgotra! Давай разберем эту задачу.

Итак, у нас есть ромб ABCD с площадью 64 см². Также известно, что отрезок BK делит диагональ AC в точке K так, что BK:KC = 1:3.

Для начала, давай найдем длину отрезков BK и KC. Обозначим длину BK через x. Тогда длина KC будет равна 3x, так как соотношение BK:KC равно 1:3. Теперь у нас есть две части диагонали AC.

Сумма длин отрезков BK и KC равна длине диагонали AC. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 3x = AC.

Это упрощается до 4x = AC.

Теперь, когда у нас есть отношение длины диагонали к длине отрезка BK, мы можем использовать его для вычисления площади треугольника AKC.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\).

В треугольнике AKC, BC является основанием, а высота - это расстояние от точки K до стороны BC. Мы знаем, что треугольник AKC является частью ромба, и высота проходит через вершину A и перпендикулярна стороне BC.

Теперь, с учетом того, что площадь ромба равна 64 см², а высота проходит через вершину A, мы можем выразить площадь треугольника AKC:

\[S_{\text{треугольника AKC}} = \frac{1}{2} \times BC \times \text{высота}.\]

Так что нам нужно выразить BC через x, а высоту через длину диагонали AC.

Надеюсь, это поможет в решении задачи! Если есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, дай знать.