Question

Найдите сторону ромба если его диагонали равны 6;8сантиметров

Answer 1

Ответ:

1. Вершины ромба - А, В, С, Д. Диагональ АС = 8 сантиметров. Диагональ ВД = 6 сантиметров.

О - точка пересечения диагоналей.

2. ∠АОД = 90°, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВД.

3. Диагонали ромба при пересечении разделяются на равные отрезки:

АО = 1/2 АС = 8 : 2 = 4 сантиметра.

ДО = 1/2 ВД = 6 : 2 = 3 сантиметра.

4. АД = √АО² + ДО² (по теореме Пифагора).

АД = √4² + 3² = √16 + 9 = √25 = 5 сантиметров.

Ответ: сторона ромба равна 5 сантиметров.

Answer 2

Для нахождения стороны ромба, если его диагонали равны 6 и 8 сантиметров, мы можем использовать свойство ромба, согласно которому диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна x. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора для одного из треугольников, образованных диагоналями ромба. В этом треугольнике одна сторона равна половине одной диагонали (3 сантиметра), а другая сторона равна половине другой диагонали (4 сантиметра). Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 = (3/2)^2 + (4/2)^2

Вычислив это уравнение, мы найдем значение стороны ромба.

Решение:

x^2 = (3/2)^2 + (4/2)^2

x^2 = 9/4 + 16/4

x^2 = 25/4

x = √(25/4)

x = 5/2

Таким образом, сторона ромба равна 2,5 сантиметра.

Источники: -: ' ' -: ' '