Question

Помогите пожалуйста: Разложите на множители: a) 5a^2b − 25ab^2 б) −18x^4y^5 − 24x^5y^4 в) −2xy + 3x^3y; г) 16xy^4 + 24y. ^ - степень

Answer 1

А) 5аb*(a-5b)
b) -6x^4y^4*(3y-+4x)
c) -xy(2-3x^2)
d) 8y+(2xy^3+3)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить выражения на множители и определить степени.

a) \(5a^2b - 25ab^2\):

Для начала, давайте вынесем общий множитель, который равен \(5ab\):

\[ 5ab(a - 5b) \]

б) \(-18x^4y^5 - 24x^5y^4\):

Аналогично, выносим общий множитель, который равен \(-6x^4y^4\):

\[ -6x^4y^4(3y - 4x) \]

в) \(-2xy + 3x^3y\):

Вынесем общий множитель, который равен \(x\) и \(y\):

\[ xy(-2 + 3x^2) \]

г) \(16xy^4 + 24y\):

Выносим общий множитель, который равен \(8y\):

\[ 8y(2xy^3 + 3) \]

Степени:

Степень выражения определяется по самому высокому порядку переменной в нем.

- Для \(5a^2b - 25ab^2\), самый высокий порядок переменной \(a\) - это \(a^2\), а порядок переменной \(b\) - \(b^1\), поэтому степень этого выражения равна \(a^2b\).

- Для \(-18x^4y^5 - 24x^5y^4\), самый высокий порядок переменной \(x\) - это \(x^5\), а порядок переменной \(y\) - \(y^5\), поэтому степень этого выражения равна \(x^5y^5\).

- Для \(-2xy + 3x^3y\), самый высокий порядок переменной \(x\) - это \(x^3\), а порядок переменной \(y\) - \(y^1\), поэтому степень этого выражения равна \(x^3y\).

- Для \(16xy^4 + 24y\), самый высокий порядок переменной \(x\) - это \(x^1\), а порядок переменной \(y\) - \(y^4\), поэтому степень этого выражения равна \(xy^4\).