Question

А {( x,y) € R²| x²+у²<=4} В {( x,y) € R² | x€(1,2]^у€[-2,~)} А\В В\А перетин обєднання доповнення

Answer 1

Ответы на данные операции множеств можно представить следующим образом:

Пересечение множеств А и В (А ∩ В): Для пересечения множеств А и В нужно найти элементы, которые одновременно принадлежат и А, и В. В данном случае, для пересечения, нам нужно найти координаты точек, которые принадлежат окружности r² и прямоугольникам (1,2]x[-2,∞).

Объединение множеств А и В (А ∪ В): Для объединения множеств А и В нужно объединить все элементы из обоих множеств. В данном случае, для объединения, нам нужно объединить координаты точек, которые принадлежат окружности r² и прямоугольникам (1,2]x[-2,∞).

Разность множеств А и В (А \ В): Для разности множеств А и В нужно найти элементы, которые принадлежат А, но не принадлежат В. В данном случае, для разности, нам нужно найти координаты точек, которые принадлежат окружности r², но не принадлежат прямоугольникам (1,2]x[-2,∞).

Разность множеств В и А (В \ А): Для разности множеств В и А нужно найти элементы, которые принадлежат В, но не принадлежат А. В данном случае, для разности, нам нужно найти координаты точек, которые принадлежат прямоугольникам (1,2]x[-2,∞), но не принадлежат окружности r².

Пересечение множеств А и В (А ∩ В), объединение (А ∪ В), а также разности (А \ В) и (В \ А) в данном случае представляются графически в виде пересекающихся областей исследуемых геометрических фигур.

Дополнение множества А: Дополнение множества А (А') представляет все точки, которые не принадлежат множеству А. В данном случае, дополнение множества А (А') будет содержать все точки, находящиеся вне окружности r².

Дополнение множества В: Дополнение множества В (В') представляет все точки, которые не принадлежат множеству В. В данном случае, дополнение множества В (В') будет содержать все точки, находящиеся за пределами прямоугольников (1,2]x[-2,∞).

Объединение, пересечение, разность множеств А и В, а также дополнение А и В можно представить графически с помощью элементарных фигур и отрезков.