Question

В первой урне находятся 18 шаров, из них 9 белых; во второй – 20, из них 5 белые; в третьей – 5, из них 2 белых. Из наудачу выбранной урны взятый шар оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар взят из 2- го ящика.

Answer 1

Ответ:

43 на 5

Пошаговое объяснение:

1. действие

складываем все шары

18+20+5=43(всего шаров)

2. действие

m - 43 (всего шаров)

n - 5

Ответ: вероятность того что это шар взят из этой урны 43 на 5

(если что не понятно, например не понимаешь откуда взято какое-то число, можешь активно спрашивать, я объясню, я в этом спец)

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой условной вероятности, чтобы найти вероятность того, что белый шар взят из второй урны.

Пусть: - A - событие, что шар белый, - B1 - событие, что шар взят из первой урны, - B2 - событие, что шар взят из второй урны, - B3 - событие, что шар взят из третьей урны.

Тогда условная вероятность события B2 при условии A выражается формулой:

\[ P(B2|A) = \frac{P(B2 \cap A)}{P(A)} \]

где: \[ P(B2 \cap A) \] - вероятность того, что белый шар взят из второй урны, \[ P(A) \] - общая вероятность того, что шар белый.

Сначала найдем вероятности: \[ P(B2 \cap A) \] - вероятность того, что белый шар взят из второй урны. Во второй урне 20 шаров, из которых 5 белые. Поэтому: \[ P(B2 \cap A) = P(B2) \cdot P(A|B2) = \frac{20}{20} \cdot \frac{5}{20} = \frac{5}{20} \]

Теперь найдем общую вероятность того, что шар белый: \[ P(A) = P(B1) \cdot P(A|B1) + P(B2) \cdot P(A|B2) + P(B3) \cdot P(A|B3) \]

\[ P(A) = \frac{18}{43} \]

Теперь мы можем найти условную вероятность: \[ P(B2|A) = \frac{P(B2 \cap A)}{P(A)} = \frac{\frac{5}{20}}{\frac{18}{43}} \approx 0.595 \]

Таким образом, вероятность того, что белый шар взят из второй урны, при условии, что шар белый, составляет примерно 0.595 или 59.5%.