Question

У золотоискателя Джозефа есть 30 золотых самородков стоимостью 1,2..., 30 долларов .Какие 5 самородков ему нужно взять с собой,чтобы он смог заплатить любую сумму денег от 1 доллара до 30 долларов?

Answer 1

Ответ:   1 , 2 , 4 , 8 , 16  .

Пошаговое объяснение:

 Будь - яку суму грошей  від  1 до 30 доларів можна заплатити такими

 5 самородками :  1 , 2 , 4 , 8 , 16  ( це 5-ть степенів числа 2 ) .

Answer 2

Чтобы золотоискатель мог заплатить любую сумму от 1 до 30 долларов, ему нужно выбрать 5 золотых самородков таким образом, чтобы с их помощью можно было составить любую возможную сумму.

Принцип, который можно использовать здесь, основан на бинарной системе. Представим каждый из 30 долларов в двоичной системе счисления. Затем выберем 5 самородков так, чтобы каждый бит в двоичном представлении был представлен как минимум в одном из выбранных самородков. Таким образом, мы сможем представить все возможные суммы от 1 до 30.

Вот пример:

1. Самородок 1: Покрывает бит 1 (2^0) 2. Самородок 2: Покрывает бит 2 (2^1) 3. Самородок 4: Покрывает бит 4 (2^2) 4. Самородок 8: Покрывает бит 8 (2^3) 5. Самородок 16: Покрывает бит 16 (2^4)

Теперь, используя комбинации этих самородков, можно получить любую сумму от 1 до 31 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 30).

Примеры:

- 1 доллар = Самородок 1 - 2 доллара = Самородок 2 - 3 доллара = Самородок 1 + Самородок 2 - 4 доллара = Самородок 4 - 5 долларов = Самородок 1 + Самородок 4 - и так далее.

Таким образом, выбрав эти 5 самородков, золотоискатель сможет заплатить любую сумму от 1 до 30 долларов.

Answer 3

Джозефу нужно взять с собой следующие 5 самородков: 1, 2, 4, 8 и 15 долларов. Эти 5 чисел образуют последовательность, в которой каждое число является степенью двойки. Таким образом, Джозеф сможет составить любую сумму от 1 до 30 долларов, комбинируя эти самородки. Например, для заплаты 17 долларов он может использовать самородки 1, 2, 8 и 4.